Interpretationsfaktoranalyse Im Stata Forex

HINWEIS: Die IDRE Statistical Consulting Group wird die Migration der Website auf das WordPress CMS im Februar, um die Wartung und Erstellung neuer Inhalte zu erleichtern. Einige unserer älteren Seiten werden entfernt oder archiviert, so dass sie nicht länger erhalten bleiben. Wir werden versuchen, die Weiterleitungen so zu halten, dass die alten URLs weiterhin so gut funktionieren, wie wir können. Willkommen beim Institut für Digitale Forschung und Bildung Helfen Sie der Stat Consulting Group, indem Sie ein Geschenk geben Stata Annotated Output Factor Analysis Diese Seite zeigt eine Beispielfaktoranalyse mit Fußnoten, die den Ausgang erklären. Wir werden eine iterierte Hauptachse (IPF-Option) mit SMC als erste Kommunalitäten mit drei Faktoren (Faktor (3) - Option) befolgen, gefolgt von Varimax - und Promax-Rotationen. Diese Daten wurden auf 1428 Studenten (vollständige Daten auf 1365 Beobachtungen) gesammelt und sind Antworten auf Elemente auf einer Umfrage. Wir verwenden Item13 bis Item24 in unserer Analyse. ein. Eigenwert: Ein Eigenwert ist die Varianz des Faktors. In der Anfangsfaktor-Lösung wird der erste Faktor die Varianz berücksichtigen, die zweite wird die nächsthöhere Varianzmenge berücksichtigen, und so weiter. Einige der Eigenwerte sind negativ, da die Matrix nicht von vollem Rang ist, das heißt, obwohl es 12 Variablen gibt, ist die Dimensionalität des Faktorraums viel geringer. Es sind höchstens sieben Faktoren möglich. B. Differenz: Gibt die Differenzen zwischen dem aktuellen und dem folgenden Eigenwert an. C. Proportion: Gibt den Anteil der Abweichung an, der durch den Faktor berücksichtigt wird. D. Kumulativ: Gibt den kumulierten Anteil der Abweichung für diesen Faktor plus alle der vorherigen. D. h. Faktorbelastungen: Die Faktorbelastungen für diese orthogonale Lösung stellen sowohl die Gewichtung der Variablen für jeden Faktor als auch die Korrelation zwischen den Variablen und dem Faktor dar. F. Eindeutigkeit: Gibt den Anteil der gemeinsamen Varianz der Variablen nicht mit den Faktoren assoziiert. Eindeutigkeit ist gleich 1 - Gemeinsamkeit. G. Rotationsfaktorbelastungen: Die Faktorbelastungen für die orthogonale Varimaxrotation stellen sowohl die Gewichtung der Variablen für jeden Faktor als auch die Korrelation zwischen den Variablen und dem Faktor dar. Eine Varimaxrotation versucht, die quadratischen Beladungen der Säulen zu maximieren. H. Eindeutigkeit: Gleiche Werte wie in e. Weil es immer noch eine dreifache Lösung ist. Die Option "Leerzeichen" zeigt nur die Faktorbelastung an, die größer als ein bestimmter Wert ist (z. B. 0,3). ich. Rotationsfaktorbelastungen: Die Faktorbelastungen für die Promax-Schrägdrehung stellen dar, wie die einzelnen Variablen für jeden Faktor gewichtet werden. Anmerkung: Dies sind keine Korrelationen zwischen Variablen und Faktoren. Die Promax-Rotation ermöglicht es, dass die Faktoren korreliert werden, um die Struktur einfacher zu approximieren. ich. Eindeutigkeit: Gleiche Werte wie in e. Und h. Weil es immer noch eine dreifache Lösung ist. Der estat-Befehl ist ein Nachschätzungsbefehl, der die Korrelation zwischen den Faktoren einer Schrägdrehung anzeigt. Der Inhalt dieser Website sollte nicht als eine Bestätigung für eine bestimmte Website, Buch oder Software-Produkt von der Universität von Kalifornien ausgelegt werden. NOTICE: Die IDRE Statistical Consulting-Gruppe wird die Migration der Website, um die WordPress CMS im Februar zu erleichtern Wartung und Erstellung neuer Inhalte. Einige unserer älteren Seiten werden entfernt oder archiviert, so dass sie nicht länger erhalten bleiben. Wir werden versuchen, die Weiterleitungen so zu halten, dass die alten URLs weiterhin so gut funktionieren, wie wir können. Willkommen am Institut für Digitale Forschung und Bildung Helfen Sie der Stat Consulting Group durch ein Geschenk Annotated SPSS Output Factor Analysis Diese Seite zeigt ein Beispiel für eine Faktorenanalyse mit Fußnoten, die die Ausgabe erklären. Die Daten, die in diesem Beispiel verwendet wurden, wurden von Professor James Sidanius gesammelt, der sie großzügig mit uns geteilt hat. Den Datensatz können Sie hier herunterladen. Überblick: Das Quotum und die Quotierung der Faktorenanalyse Die Faktoranalyse ist eine Methode der Datenreduktion. Dies geschieht durch die Suche nach zugrundeliegenden nicht beobachtbaren (latenten) Variablen, die sich in den beobachteten Variablen (manifest Variablen) widerspiegeln. Es gibt viele verschiedene Methoden, die verwendet werden können, um eine Faktorenanalyse durchzuführen (wie Hauptachsenfaktor, maximale Wahrscheinlichkeit, verallgemeinerte kleinste Quadrate, ungewichtete kleinste Quadrate). Es gibt auch viele verschiedene Rotationstypen, die nach der ersten Extraktion durchgeführt werden können Faktoren, einschließlich orthogonaler Rotationen, wie Varimax und Equimax, die die Einschränkung aufstellen, dass die Faktoren nicht korreliert werden können, und schräge Rotationen wie Promax, die es ermöglichen, dass die Faktoren miteinander korreliert werden. Sie müssen auch die Anzahl der Faktoren bestimmen, die Sie extrahieren möchten. Angesichts der Anzahl der Faktoranalysetechniken und - optionen ist es nicht verwunderlich, dass verschiedene Analytiker sehr unterschiedliche Ergebnisse erreichen können, die denselben Datensatz analysieren. Allerdings sind alle Analysten für einfache Struktur suchen. Einfache Struktur ist Muster von Ergebnissen, so dass jede Variable hoch auf einen und nur einen Faktor. Faktoranalyse ist eine Technik, die eine große Stichprobengröße erfordert. Die Faktoranalyse basiert auf der Korrelationsmatrix der beteiligten Variablen, und Korrelationen benötigen meist eine große Stichprobengröße, bevor sie sich stabilisieren. Tabachnick und Fidell (2001, Seite 588) zitieren Comrey und Lees (1992) über die Stichprobengröße: 50 Fälle sind sehr schlecht, 100 sind schlecht, 200 sind fair, 300 sind gut, 500 sind sehr gut und 1000 oder mehr ist ausgezeichnet . Als Faustregel gilt ein Minimum von 10 Beobachtungen pro Variable, um Rechenschwierigkeiten zu vermeiden. Für das Beispiel unten, werden wir eine eher quotplain Vanillaquot-Faktor-Analyse zu tun. Wir verwenden den iterierten Hauptachsenfaktor mit drei Faktoren als unsere Extraktionsmethode, eine Varimaxrotation, und zum Vergleich werden wir auch die promax schräge Lösung zeigen. Die Bestimmung der Anzahl der Faktoren zu extrahieren sollte von der Theorie geleitet werden, sondern auch informiert durch Ausführen der Analyse extrahieren verschiedene Anzahl von Faktoren und sehen, welche Anzahl von Faktoren liefert die am meisten interpretierbaren Ergebnisse. In diesem Beispiel haben wir viele Optionen, einschließlich der ursprünglichen und reproduzierten Korrelationsmatrix, die Geröllkurve und die graphische Darstellung der gedrehten Faktoren enthalten. Während Sie nicht alle diese Optionen verwenden möchten, haben wir sie hier, um in der Erklärung der Analyse zu unterstützen. Wir haben auch eine Seite mit einer annotierten Ausgabe für eine Hauptkomponentenanalyse erstellt, die dieser Analyse parallel ist. Für allgemeine Informationen über die Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen der Hauptkomponentenanalyse und der Faktorenanalyse siehe beispielsweise Tabachnick und Fidell (2001). Die obige Tabelle wird ausgegeben, da wir die univariate Option im Unterbefehl print verwenden. Beachten Sie, dass die einzige Möglichkeit, zu sehen, wie viele Fälle tatsächlich in der Faktoranalyse verwendet wurden, die univariate Option auf dem Unterbefehl print enthalten. Die Anzahl der bei der Analyse verwendeten Fälle ist geringer als die Gesamtzahl der Fälle in der Datendatei, wenn es fehlende Werte für eine der Variablen gibt, die in der Faktorenanalyse verwendet werden, da SPSS standardmäßig ein Listenloses Löschen von unvollständigen Fällen durchführt . Wenn die Faktorenanalyse an den Korrelationen (im Gegensatz zu den Kovarianzen) durchgeführt wird, ist es nicht sehr wichtig, dass die Variablen sehr unterschiedliche Mittel und Standardabweichungen aufweisen (was oft der Fall ist, wenn Variablen auf unterschiedlichen Maßstäben gemessen werden). ein. Mittelwert - Dies sind die Mittelwerte der Variablen, die in der Faktorenanalyse verwendet werden. B. Std. Abweichung - Dies sind die Standardabweichungen der bei der Faktorenanalyse verwendeten Variablen. C. Analyse N - Dies ist die Anzahl der Fälle, die in der Faktorenanalyse verwendet werden. Die Tabelle oben ist in der Ausgabe enthalten, da wir die Det-Option auf dem Unterbefehl print verwenden. Alles, was wir in dieser Tabelle sehen wollen, ist, dass die Determinante nicht 0 ist. Wenn die Determinante 0 ist, dann gibt es Berechnungsprobleme mit der Faktorenanalyse, und SPSS kann eine Warnmeldung ausgeben oder nicht in der Lage sein, die Faktorenanalyse abzuschließen. ein. Kaiser-Meyer-Olkin Messung der Probenahme-Angemessenheit - Diese Messung variiert zwischen 0 und 1, und Werte näher an 1 sind besser. Ein Wert von 0,6 ist ein empfohlenes Minimum. B. Bartletts Test der Sphärizität - Dies prüft die Nullhypothese, dass die Korrelationsmatrix eine Identitätsmatrix ist. Eine Identitätsmatrix ist eine Matrix, in der alle diagonalen Elemente 1 und alle diagonalen Elemente 0 sind. Sie möchten diese Nullhypothese ablehnen. Zusammengenommen ergeben diese Tests einen Mindeststandard, der verabschiedet werden sollte, bevor eine Faktorenanalyse (oder eine Hauptkomponentenanalyse) durchgeführt werden sollte. ein. Gemeinsamkeiten - Dies ist der Anteil jeder Variablenvarianz, der durch die Faktoren (z. B. die zugrundeliegenden latenten Continua) erklärt werden kann. Sie wird auch als h 2 bezeichnet und kann als die Summe der quadratischen Faktorbelastungen für die Variablen definiert werden. B. Initial - Bei der Faktorisierung der Faktorachse werden die Anfangswerte der Diagonalen der Korrelationsmatrix durch die quadrierte Mehrfachkorrelation der Variablen mit den anderen Variablen bestimmt. Wenn Sie z. B. die Punkte 14 bis 24 auf Punkt 13 rückgängig gemacht haben, wäre der quadrierte multiple Korrelationskoeffizient 0,564. C. Extraktion - Die Werte in dieser Spalte geben den Anteil der Variablen an, der durch die beibehaltenen Faktoren erklärt werden kann. Variablen mit hohen Werten sind im gemeinsamen Faktorraum gut vertreten, während Variablen mit niedrigen Werten nicht gut repräsentiert sind. (In diesem Beispiel haben wir keine besonders niedrigen Werte.) Sie sind die reproduzierten Abweichungen von den Faktoren, die Sie extrahiert haben. Diese Werte finden Sie auf der Diagonale der reproduzierten Korrelationsmatrix. ein. Faktor - Die Anfangszahl der Faktoren ist die gleiche wie die Anzahl der Variablen, die in der Faktorenanalyse verwendet werden. Allerdings bleiben nicht alle 12 Faktoren erhalten. In diesem Beispiel werden nur die ersten drei Faktoren beibehalten (wie wir angefordert haben). B. Anfängliche Eigenwerte - Eigenwerte sind die Varianzen der Faktoren. Weil wir unsere Faktorenanalyse auf der Korrelationsmatrix durchgeführt haben, sind die Variablen standardisiert, was bedeutet, dass jede Variable eine Varianz von 1 hat und die Gesamtvarianz gleich der Anzahl von Variablen ist, die in der Analyse verwendet werden, in diesem Fall 12. C. Summe - Diese Spalte enthält die Eigenwerte. Der erste Faktor wird immer die größte Varianz darstellen (und daher den höchsten Eigenwert haben), und der nächste Faktor wird so viel von der linken über Varianz, wie sie kann, und so weiter erklären. Daher wird jeder sukzessive Faktor weniger und weniger Varianz ausmachen. D. Der Abweichung - Diese Spalte enthält den Prozentsatz der Gesamtabweichung, die von jedem Faktor berücksichtigt wird. D. h. Kumuliert - Diese Spalte enthält den kumulierten Prozentsatz der Abweichung, der durch den aktuellen und alle vorhergehenden Faktoren berücksichtigt wird. Zum Beispiel zeigt die dritte Zeile einen Wert von 68.313. Dies bedeutet, dass die ersten drei Faktoren zusammen 68.313 der Gesamtabweichung ausmachen. F. Extraktionssummen quadratischer Belastungen - Die Anzahl der Reihen in dieser Tabelle der Tabelle entspricht der Anzahl der beibehaltenen Faktoren. In diesem Beispiel haben wir angefordert, dass drei Faktoren beibehalten werden, so gibt es drei Zeilen, eine für jeden beibehaltenen Faktor. Die Werte in diesem Panel der Tabelle werden auf die gleiche Weise berechnet wie die Werte im linken Feld, mit der Ausnahme, dass hier die Werte auf der gemeinsamen Varianz basieren. Die Werte in diesem Panel der Tabelle sind immer niedriger als die Werte im linken Tabellenfeld, da sie auf der gemeinsamen Varianz basieren, die immer kleiner ist als die Gesamtvarianz. G. Rotationssummen quadratischer Belastungen - Die Werte in diesem Panel der Tabelle stellen die Verteilung der Varianz nach der Varimaxrotation dar. Die Varimax-Rotation versucht, die Varianz eines jeden Faktors zu maximieren, so daß der Gesamtbetrag der abgeleiteten Varianz über die drei extrahierten Faktoren neu verteilt wird. Das Gerüstdiagramm graphiert den Eigenwert gegen die Faktornummer. Sie können diese Werte in den ersten beiden Spalten der Tabelle direkt oben sehen. Von dem dritten Faktor an, können Sie sehen, dass die Linie fast flach ist, was bedeutet, dass jeder aufeinanderfolgende Faktor für kleinere und kleinere Mengen der Gesamtabweichung verantwortlich ist. B. Factor Matrix - Diese Tabelle enthält die unrotierten Faktorbelastungen, die die Korrelationen zwischen der Variable und dem Faktor sind. Da es sich um Korrelationen handelt, liegen mögliche Werte im Bereich von -1 bis 1. Im Formatunterbefehl haben wir die Option blank (.30) verwendet. Dass SPSS keine der Korrelationen ausgibt, die 0,3 oder weniger betragen. Dies macht die Ausgabe leichter zu lesen, indem sie die Unordnung von niedrigen Korrelationen, die wahrscheinlich nicht sinnvoll sind sowieso. C. Faktor - Die Spalten unter dieser Überschrift sind die nicht gedrehten Faktoren, die extrahiert wurden. Wie Sie in der Fußnote von SPSS (a.) Sehen können, wurden drei Faktoren extrahiert (die drei Faktoren, die wir angefordert haben). C. Reproduzierte Korrelationen - Diese Tabelle enthält zwei Tabellen, die reproduzierten Korrelationen im oberen Teil der Tabelle und die Residuen im unteren Teil der Tabelle. D. Reproduzierte Korrelation - Die reproduzierte Korrelationsmatrix ist die Korrelationsmatrix auf der Grundlage der extrahierten Faktoren. Die Werte in der reproduzierten Matrix sollen so nahe wie möglich den Werten in der ursprünglichen Korrelationsmatrix entsprechen. Dies bedeutet, daß die Restmatrix, die die Unterschiede zwischen der ursprünglichen und der wiedergegebenen Matrix enthält, nahe Null ist. Wenn die reproduzierte Matrix sehr ähnlich zu der ursprünglichen Korrelationsmatrix ist, dann wissen Sie, dass die Faktoren, die extrahiert wurden, einen Großteil der Varianz in der ursprünglichen Korrelationsmatrix ausmachten, und diese wenigen Faktoren machen eine gute Arbeit, die ursprünglichen Daten darzustellen. Die Zahlen auf der Diagonale der reproduzierten Korrelationsmatrix sind in der Tabelle "Gemeinden" in der Spalte "Extrahiert" dargestellt. D. h. Residual - Wie in der ersten Fußnote von SPSS (a.) Angegeben, stellen die Werte in diesem Teil der Tabelle die Unterschiede zwischen den ursprünglichen Korrelationen (in der Korrelationstabelle am Anfang der Ausgabe) und den wiedergegebenen Korrelationen dar Im oberen Teil dieser Tabelle dargestellt. Zum Beispiel ist die ursprüngliche Korrelation zwischen Item 13 und Item 14 .661, und die wiedergegebene Korrelation zwischen diesen beiden Variablen ist .646. Der Restwert ist 0,016 .661 - .646 (mit einigen Rundungsfehlern). B. Rotated Factor Matrix - Diese Tabelle enthält die Faktoren für die Rotation des Faktors (Faktormustermatrix), die sowohl die Gewichtung der Variablen für jeden f-Faktor als auch die Korrelation zwischen den Variablen und dem Faktor darstellt. Da es sich um Korrelationen handelt, liegen mögliche Werte im Bereich von -1 bis 1. Im Formatunterbefehl haben wir die Option blank (.30) verwendet. Dass SPSS keine der Korrelationen ausgibt, die 0,3 oder weniger betragen. Dies macht die Ausgabe leichter zu lesen, indem sie die Unordnung von niedrigen Korrelationen, die wahrscheinlich nicht sinnvoll sind sowieso. Für orthogonale Rotationen, wie z. B. Varimax, sind die Faktormuster - und Faktorstrukturmatrizen die gleichen. C. Faktor - Die Spalten unter dieser Überschrift sind die gedrehten Faktoren, die extrahiert wurden. Wie Sie in der Fußnote von SPSS (a.) Sehen können, wurden drei Faktoren extrahiert (die drei Faktoren, die wir angefordert haben). Dies sind die Faktoren, die Analysten am meisten interessiert sind und versuchen zu nennen. Zum Beispiel kann der erste Faktor als Instruktor-Kompetenzquote bezeichnet werden, da Elemente wie z. B. der Quotstruktor gut präparieren und die Kompetenzen des Quotstruktors hoch auf ihn legen. Der zweite Faktor kann als quotrelating zu studentsquot, weil Elemente wie quotinstructor ist empfindlich für studentsquot und quotinstructor kann ich Fragen quot laden hoch auf sie. Der dritte Faktor betrifft Vergleiche mit anderen Ausbildern und Kursen. Die folgende Tabelle ist von einem anderen Lauf des Faktoranalyseprogramms, das oben gezeigt wird, außer bei einer Promax-Drehung. Wir haben es hier eingeschlossen, um zu zeigen, wie verschieden die gedrehten Lösungen sein können, und um besser zu veranschaulichen, was durch einfache Struktur gemeint ist. Wie Sie sehen können, mit einer schrägen Drehung, wie eine Promax-Rotation, können die Faktoren miteinander korreliert werden. Bei einer orthogonalen Rotation, wie der oben gezeigten Varimax, können die Faktoren nicht korreliert werden (sie sind orthogonal zueinander). Schräge Rotationen, wie promax, erzeugen sowohl Faktormuster als auch Faktorstrukturmatrizen. Für orthogonale Rotationen, wie z. B. Varimax und Equimax, sind die Faktorstruktur und die Faktormustermatrizen gleich. Die Faktorstrukturmatrix repräsentiert die Korrelationen zwischen den Variablen und den Faktoren. Die Faktormustermatrix enthält die Koeffizienten für die lineare Kombination der Variablen. Die nachstehende Tabelle zeigt, daß die Drehung eine schräge Drehung ist. Wenn eine orthogonale Drehung durchgeführt wurde (wie die oben gezeigte Varimaxrotation), würde diese Tabelle nicht im Ausgang erscheinen, da die Korrelationen zwischen den Faktoren auf 0 gesetzt werden. Hier sehen Sie, dass die Faktoren stark korreliert sind. Der Rest der unten gezeigten Ausgabe ist Teil der Ausgabe, die durch die SPSS-Syntax erzeugt wird, die am Anfang dieser Seite angezeigt wird. ein. Faktor-Transformationsmatrix - Dies ist die Matrix, mit der Sie die nicht gedrehte Faktormatrix multiplizieren, um die gedrehte Faktormatrix zu erhalten. Die obige Abbildung zeigt die Elemente (Variablen) im rotierten Faktorraum. Während dieses Bild möglicherweise nicht besonders hilfreich ist, können Sie diese interaktiv drehen, wenn Sie diese Grafik in der SPSS-Ausgabe erhalten. Dies kann Ihnen helfen zu sehen, wie die Elemente (Variablen) in den gemeinsamen Faktor Raum organisiert werden. ein. Faktorkoeffizientenmatrix - Dies ist die Faktorgewichtsmatrix und wird verwendet, um die Faktorwerte zu berechnen. ein. Faktorenbewertung Kovarianzmatrix - Weil wir eine orthogonale Rotation verwendet haben, sollte es sich um eine Diagonalmatrix handeln, was bedeutet, dass die gleiche Zahl an allen drei Stellen entlang der Diagonalen erscheinen sollte. Tatsächlich sind die Faktoren jedoch nicht korreliert, da Faktorwerte abgeschätzt werden können, können es leichte Korrelationen zwischen den Faktorwerten geben. Der Inhalt dieser Website sollte nicht als eine Bestätigung für eine bestimmte Website, ein Buch oder ein Softwareprodukt der Universität von Kalifornien verstanden werden.